Коллинеарные векторы
-векторы, лежащие на одной прямой или на параллельных прямых. Для того, чтобы два вектора a {x₁, y₁} и b {x₂, y₂}, отличные от нулевого вектора, были коллинеарны, необходимо и достаточно, чтобы их одноимённые координаты были пропорциональны:
x₁ : x₂ = y₁ : y₂.
Условие коллинеарности двух векторов иногда записывается так: a + lb = 0, где l =/= 0.

Композиция (суперпозиция) функций f(y) и g(x)
-функция f o g(x) = f(g(x)).

Константа
-постоянная величина относительно некоторой переменной. Обозначение const. Например, f(x) = const.

Контрпример
-пример, опровергающий заданное утверждение.

Контур
-замкнутая несамопересекающаяся линия.

Лемма
-вспомогательное утверждение, которое используется как теорема. Изложение научных результатов и решений задач с помощью лемм облегчает восприятие основных идей и сокращает объём текста. (Аналогичную роль выполняет подпрограмма в структурном программировании)

Математическая индукция
-метод доказательства утверждений типа: «Для каждого натурального числа n верно, что…». Такое утверждение можно рассматривать как цепочку утверждений: «Для n = 1 верно, что…», «Для n = 2 верно, что…», и т.д.
Первое утверждение цепочки называется базой, его легко проверить. Затем доказывается индуктивный переход: «Если верно утверждение с номером n, то верно утверждение с номером (n+1)». Если верна база индукции и верен индуктивный переход, то все утверждения верны.

Натуральное число
-одно из чисел 1, 2, 3, … Множество натуральных чисел обозначается N или Z₊.

Обратный ход
-Если в задаче задана некоторая операция, и эта операция обратима, то можно сделать «обратный ход» от конечного результата к исходным данным.

Общее положение
а) точек на плоскости: точки не совпадают и любые три из них образуют треугольник (не лежат на одной прямой);
б) прямых на плоскости: среди прямых нет параллельных и любые три из них образуют треугольник (никакие три из них не проходят через одну точку).

Олимпиадные задачи
-тип задач, занимающих промежуточное положение между школьными задачами и научными проблемами. Поскольку время на олимпиаде ограничено, желательно, чтобы отыскание пути к решению было главной трудностью, а оформление решения не требовало больших усилий.

Ориентированный граф
-граф, на каждом ребре которого указано направление. Ориентированный граф задают, соединяя вершины стрелками. Обход ориентированного графа производят, двигаясь только вдоль направления стрелок.

Парадокс
-очевидно неверный результат, полученный внешне правильными рассуждениями. Причина парадокса заключается либо в тонкой логической ошибке, либо в неверных исходных предпосылках.

Параметр
-величина, которая считается известной или которую можно выбрать. Например в уравнении прямой y = ax + b буквами a и b обозначены параметры.

Принцип Дирихле
-В простейшем виде его выражают так: «Если десять кроликов сидят в девяти ящиках, то в некотором ящике сидят не меньше двух кроликов»

Правило крайнего
-Особые, крайние объекты часто служат «краеугольным камнем» решения. Например, рассматривают наибольшее число, ближайшую точку, вершину многоугольника, предельный случай.

Подслово
-часть слова из букв, идущих в нём подряд.

Простое число
-всякое натуральное число p > 1, натуральными делителями которого являются только 1 и p. 1 простым число не является. Простых чисел бесконечно много. Натуральные числа большие 1 и не являющиеся простыми называются составными.

Равновеликие фигуры
-фигуры на плоскости, имеющие одинаковую площадь, или в пространстве, имеющие одинаковый объём.

Равносоставленные фигуры
-две фигуры, одну из которых можно разрезать на части, из которых можно составить другую.

Разбиение
-представление фигуры в виде нескольких непересекающихся (кроме, быть может, по границе) фигур.

Раскраска
-Говорят, что фигура покрашена в несколько цветов, если каждой точке фигуры приписан определённый цвет.

Рациональная точка
-точка с рациональными координатами.

Редукция
-сведение исходной задачи к другой, более простой (например, чтобы найти сумму внутренних углов многоугольника, можно разрезать его на треугольники).

Слово
-упорядоченный набор букв (символов).

Среднее арифметическое
-нескольких чисел a₁, a₂, ..., a_n есть число

С.А. нескольких чисел, как и любая другая средняя этих чисел, заключена между наименьшим и наибольшим из данных чисел.

Среднее гармоническое
-нескольких чисел a₁, a₂, ..., a_n - число, равное

С.Г. является обратной величиной к среднему арифметическому величин, обратных к a₁, a₂, ..., a_n.

Среднее геометрическое
-нескольких положительных чисел a₁, a₂, ..., a_n есть арифметический корень степени n из произведения этих чисел:
.
С.Г. двух чисел также называют средним пропорциональным.

Среднее квадратичное
-нескольких чисел a₁, a₂, ... , a_n есть квадратный корень из среднего арифметического квадратов этих чисел:

С.К. всегда не меньше среднего арифметического тех же чисел.

Тождество
-равенство (числовое, алгебраическое, аналитическое), справедливое при всех допустимых значениях букв, входящих в это равенство. Например: (a - b)² = (b - a)²; lg(x*y) = lg x + lg y (x>0, y>0).

Тривиальный
-легко осуществимый, известный, не требующий новых идей (в средние века «тривиум» - это начальный курс из трёх наук: грамматики, риторики и диалектики).

Использованная литература:

2. О.В.Мантуров, Ю.К.Солнцев,... "Толковый словарь математических терминов"

для работы поиска должны быть включена поддержка JavaScript

http://vadim-soft.narod.ru/math/math.htm

VadimSoft(c)2002